GEOMETRIA LUDICA

Tangram

Il tangram è un gioco millenario della Cina ottenuto dalla scomposizione di un quadrato in sette forme geometriche.
E' conosciuto come "Le sette pietre della saggezza" perché si diceva che la padronanza di questo gioco fosse la chiave per ottenere saggezza e talento.



Il tangram è costituito da sette tavolette di diverse forme geometriche disposte inizialmente a formare un quadrato:

- 5 triangoli
- 1 quadrato
- 1 parallelogramma.






Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto.

Combinando opportunamente i pezzi del Tangram, è possibile ottenere un numero pressoché infinito di figure, alcune geometriche, altre che ricordano oggetti d'uso comune, ecc.
Qualsiasi figura realizzata con il Tangram deve essere costituita impiegando tutti i sette pezzi.


Aspetti didattici del gioco

Questa applicazione consente di avviare, attraverso una esperienza concreta, all'intuizione dei concetti di conservazione di area e di confronti di aree.
Nel gioco sono disponibili diverse figure da comporre.
Qualsiasi figura realizzata con il tangram deve essere costituita impiegando tutti i sette pezzi. Le

tessere potranno essere spostate per ottenere figure con forme diverse, ma equiestese.
Il compito del tutor sarà quello di sollecitare a riconoscere, ed evidenziare l'equivalenza delle figure, confrontando le diverse forme ottenute in precedenza.

I movimenti rigidi da applicare alle figure sono:
- la traslazione (tieni premuto il tasto sinistro del mouse e trascina la figura),
- la rotazione di 45° oraria,
- il ribaltamento (solo del parallelogramma).

Obiettivi didattici

- raffigurare con forme geometriche
- operare con figure piane
- riconoscere le figure geometriche piane, anche se diversamente orientate nel piano
- confrontare superfici
- sperimentare fenomeni di conservazione delle superfici
- riconoscere l'equiestensione di figure piane
- eseguire traslazioni, rotazioni e ribaltamenti
- realizzare composizioni di isometrie



Tetris

Un gioco diffuso in tutto il mondo. Consiste nel ruotare, traslare e ricoprire una superficie con i tetramini, elementi costituiti in genere da elementi di forme geometriche differenti.
Scopo del gioco è ricoprire il riquadro utilizzando i poligoni che casualmente vengono proposti in cascata.























IL CUBO di RUBIK


il CUBO MAGICO (o cubo di Rubik), un celebre gioco di logica e rompicapo inventato dal professore di architettura Rubik. Il Cubo di Rubik presenta 9 quadrati su ogni faccia, per un totale di 54 quadrati. Solitamente i quadrati differiscono tra loro per il colore, con un totale di 6 colori differenti. Quando il Cubo di Rubik è risolto, ogni faccia ha solo quadrati dello stesso colore.

GEOMETRIA E ALTRE FORME...di vita

I Crop Circle

Sono forme geometriche (non sempre perfette) che si formano (o vengono create) generalmente durante la notte (probabilmente nell’arco di poco tempo, nell’ordine di secondi o minuti) attraverso l’appiattimento della vegetazione.



















Le piante di grano vengono piegate delicatamente, tutte nella stessa direzione e mai spezzate.


I “cerchi nel grano” (“Crop Circles“) sono di forma rotonda o ellittica, con un diametro che varia dai 45 centimetri ai 200 metri, con una dimensione media di 50 metri; sono di una precisione assoluta, con una straordinaria fantasia di varianti nel disegno.

Saranno il segno dell'esistenza di altre forme di vita, come molti ritengono? ...o saranno forse lezioni di geometria impartite dall'alto?

STRUMENTI DEL MESTIERE

Noi tutti, per iniziare a prendere dimestichezza con la geometria, abbiamo fatto uso di riga, squadra, goniometro.... e compasso.
Probabilmente sarà ancora così per le prossime generazioni, seppure ci sia il sospetto che computer e software specializzati prenderanno sempre più piede.


Strumenti storici di base























Le nuove tecnologie, il pc, i frattali






















I frattali sono figure geometriche realizzate a computer caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta.
Questa è la definizione più intuitiva che si possa dare di figure che in natura si presentano con una frequenza altissima ma che non hanno ancora una definizione matematica precisa.

I Frattali possono essere definti anche come la geometria della natura. Sono affascinanti come un paesaggio e più precisi di un disegno perfetto.

Guardando un ”Frattale” si rimane affascinati. Come per le leggi di natura, non è facile capire la loro complessità matematica, ma è facile essere affascinati dalla loro bellezza.

Leggo che rientrano nella trattazione della geometria in quanto legati alla definizione di dimensione data già ai tempi di Euclide.

LA SIMMETRIA attorno a noi

Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L'oggetto può essere ad esempio una figura a due dimensioni (un dipinto, un poligono, una mosaico, ...) oppure una figura tridimensionale (una statua, un edificio, ...).

In natura possiamo osservare molte simmetrie:

- farfalla (biologia)






















- il corpo umano (simmetria e proporzioni)






















- torre eiffel (architettura)






















- rosone (arte)























La simmetria concorre direttamente alla bellezza degli oggetti in cui si manifesta....

seppure, navigando in rete, mi imbatto in un antico proverbio zen: “la vera bellezza è una deliberata, parziale, rottura di simmetria”

La natura e le sue geometrie

Non so perchè ma, pensando alla geometria, la prima cosa che mi è saltata in mente è il triangolo delle Bermuda, la famosa zona di mare delimitata idealmente da un triangolo.
In questa vasta zona di mare, si sono verificati dall'800 in poi numerosi episodi di sparizioni di navi e velivoli, motivo per cui la zona è stata soprannominata "Triangolo maledetto" o "Triangolo del diavolo".